Question

5．如圖，在水平面上質量為2kg的物體在與水平方向成θ=37°的拉力F的作用下，由靜止開始運動，運動2s后立即撤去拉力F，物體在水平面繼續運動2.4s后速度減為零，物體在整個過程中運動26.4m．求拉力F的大�。�（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 分別對物體在拉力F的作用下和撤去拉力F兩種情況下利用牛頓第二定律和運動學公式列方程即可求出拉力的大�。�

解答 解：物體在拉力F的作用下，根據牛頓第二定律可得，
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁…①
物體加速運動的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$…②
撤去拉力F后，根據牛頓第二定律可得，
μmg=ma₂…③
物體減速運動的位移：
x₂=$\frac{1}{2}$a₂${t}_{2}^{2}$…②
對物體運動的全過程，
則有：a₁t₁=a₂t₂…⑤
由題意可知，x₁+x₂=x…⑥
聯立①②③④⑤⑥可解得：μ=0.5；F=20N．
答：拉力F的大小為2N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律和運動學公式聯合求解．