Question

14．如圖所示，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，b點(diǎn)是人靜止懸掛時(shí)的平衡位置，c點(diǎn)是人所能到達(dá)的最低點(diǎn)，若把P點(diǎn)到a點(diǎn)的過程稱為過程I，由a點(diǎn)到c點(diǎn)的過程稱為過程II，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

• A． 過程II中人的機(jī)械能守恒
• B． 過程II中人的動量的改變量大小等于過程I中重力的沖量大小
• C． 過程II中人的動能逐漸減小到零
• D． 過程I中人的動量的改變量等于重力的沖量

Answer 1

分析 人在從P點(diǎn)下落到最低位置c點(diǎn)的過程中，先做自由落體運(yùn)動，到達(dá)a點(diǎn)后繩子繃緊，人受到重力和彈性繩的拉力，根據(jù)人受力的關(guān)系，結(jié)合機(jī)械能守恒的條件分析機(jī)械能；根據(jù)動量定理分析動量的變化；根據(jù)動能定理分析動能的變化．

解答 解：A、過程II中人受到的繩子的拉力對人做負(fù)功，人的機(jī)械能不守恒．故A錯誤；
B、設(shè)人的質(zhì)量為m，人在a點(diǎn)的速度為v則過程I中重力的沖量大�。篒_G=△P=mv，
人在c點(diǎn) 的速度等于0，則由動量定理得過程II中人的動量的改變量大小：|△I|=|0-mv|=mv
可知過程II中人的動量的改變量大小等于過程I中重力的沖量大�。�故B正確；
C、在ab段彈性繩對人的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人繼續(xù)向下做加速運(yùn)動，速度不斷增大，動能增大．在bc段，彈性繩對人的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，人向下做減速運(yùn)動，速度減小，動能減�。�故C錯誤；
D、過程I中人只受到質(zhì)量的作用，根據(jù)動量定理可知，過程I中人的動量的改變量等于重力的沖量．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 該題關(guān)鍵在于對人進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力方向與速度方向的關(guān)系，判斷人的運(yùn)動情況．分析時(shí)要抓住彈力的可變性，知道人的合力為零時(shí)速度最大，動能最大．