A. | 物體做勻速直線運動 | |
B. | 物體先做勻加速直線運動,后做勻減速直線運動 | |
C. | 物體先做加速度減小的加速運動,后做加速度增大的減速運動 | |
D. | 物體先做加速度增大的加速運動,后做加速度減小的加速運動 |
分析 根據題意知,地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產生的加速度,深度為d位置的加速度相當于半徑為R-d的球體在其產生的加速度,根據地球質量分布均勻得到加速度的表達式,再根據半徑關系分析加速度的變化求解即可.
解答 解:如果物體在距地心為r處(r≤R),那么這個物體只會受到以地心為球心、以r為半徑的那部分球體的萬有引力,
而距地心為r到R之間的物質對物體作用力的合力為零.物體掉入隧道之后,不是做自由落體運動.
設物體的質量為m,地球密度為ρ,以半徑為r的那部分球體的質量為M,距地心r處的重力加速度為g,
則M=$\frac{4}{3}$πr3ρ,
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg,得
g=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$πρGr. ①
由于物體掉入隧道之后,r在變化,由①式可知g也在變化,且離地心越近g越小,在地心處g=0.所以物體不是做自由落體運動.
考慮到方向,有g=-$\frac{4}{3}$πρGr,即物體的加速度g與位移r大小成正比、方向相反,所以物體在隧道中的運動是簡諧運動,即先做加速度減小的加速運動,后做加速度增大的減速運動.
故選:C.
點評 解決該題關鍵要運用萬有引力等于重力表示出隧道內的重力加速度的變化情況去分析運動情況.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 電源a 的電動勢和內電阻均大于電源b 的 | |
B. | R 接到b 上時比接到a 上時電路中的電流大 | |
C. | R 接到a 上時比接到b 上時電源的輸出功率大 | |
D. | R 接到b 上時比接到a 上時電阻R 的發熱功率大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 粒子的射入磁場的速度大小v=$\frac{Bqa}{m}$ | B. | 粒子圓周運動的半徑r=2a | ||
C. | 長方形區域的邊長滿足關系$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$+1 | D. | 長方形區域的邊長滿足關系$\frac{b}{a}$=2$\sqrt{3}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 過程II中人的機械能守恒 | |
B. | 過程II中人的動量的改變量大小等于過程I中重力的沖量大小 | |
C. | 過程II中人的動能逐漸減小到零 | |
D. | 過程I中人的動量的改變量等于重力的沖量 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 100N | B. | 150N | C. | 180N | D. | 240N |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
起動的快慢/s (0~30m/s的加速時間) | 最大速度/m•s-1 |
12 | 50 |
A. | 2.5m/s | B. | 5m/s | C. | 4.17m/s | D. | 9m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 汽車運動的加速度大小為1 m/s2 | |
B. | 汽車繼續行駛,經過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s | |
C. | 汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20 s | |
D. | 汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為10 m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 小球B質量為$\frac{\sqrt{3}}{2}$m | |
B. | 若小球A能到達C處,則到達C處時小球A的加速度一定為g | |
C. | 若小球A能到達C處,則到達C處時小球A的加速度一定為0 | |
D. | 若小球A恰好能達到C點,則小球Q質量為$\frac{\sqrt{3}}{3}$m |
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