Question

19．如圖所示，兩輕彈簧a，b懸掛一小鐵球處于平衡狀態，彈簧a與豎直方向成30°，彈簧b水平，則剪斷彈簧b瞬間小球的加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$g
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$g
• D． g

Answer 1

分析 先研究剪斷彈簧b前小球的受力情況，受到重力和兩個彈簧的彈力，根據平衡條件并運用合成法得到兩個彈力的大小，再研究剪斷彈簧b瞬間小球的受力，抓住a彈簧的彈力不變，由牛頓第二定律求小球的加速度大小．

解答 解：剪斷彈簧b前，對小球受力分析，受到重力和兩個彈簧的彈力，如圖．
根據平衡條件，彈簧b的彈力為：F₂=Gsin30°=mgtan30°
剪斷彈簧b瞬間彈簧a的彈力不變，小球的重力不變，則小球的合力與彈簧b原來的彈力大小相等、方向相反，所以此瞬間小球的合力大小等于：
F₂=Gsin30°=mgtan30°
根據牛頓第二定律得：mgtan30°=ma
解得：a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
故選：A

點評 本題的關鍵要抓住彈簧的彈力不能突變，要知道三個共點力平衡時，任意兩個力的合力一定與第三個力等值、反向、共線．