Question

1．如圖所示，豎直放置在水平地面上的輕彈簧，下端固定在地面上，將一個金屬球放置在彈簧頂端（球與彈簧不連接），并用力向下壓球，穩定后用細線把彈簧栓牢，燒斷細線，球將被彈起，脫離彈簧后能繼續向上運動，假定彈簧的形變始終在彈性限度內，則從細線被燒斷到該球剛脫離彈簧的運動過程中（　　）

• A． 球的機械能守恒
• B． 球在剛脫離彈簧時動能最大
• C． 球脫離彈簧時彈簧的長度小于原長
• D． 球的動能先增大后減小，機械能一直增加

Answer 1

分析 對于小球和彈簧組成的系統，只有重力和彈力做功，系統的機械能守恒．對于小球，只有重力做功時機械能守恒．分析小球的運動情況：從細線被燒斷到彈簧的彈力等于小球的重力的過程中，小球向上做加速運動，之后做減速運動，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大．

解答 解：A、從細線被燒斷到該球剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的彈力對小球做正功，小球的機械能增大，故A錯誤．
B、從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，小球受到重力和向上的彈力兩個力，彈簧的彈力先大于重力，小球加速上升，后彈力小于重力，小球減速上升，所以當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時速度最大，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態，故B錯誤．
C、球剛脫離彈簧時，彈簧的長度等于原長，故C錯誤．
D、球的動能先增大后減小，由于彈簧的彈力一直對小球做正功，所以小球的機械能一直增加．故D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運動情況．分析時，要抓住彈力與壓縮量成正比的特點，知道彈力等于重力時是速度最大的狀態．