Question

12．在地球上空有許多用于通訊或?qū)Ш降耐�步衛(wèi)星，下列關(guān)于同步衛(wèi)星說法中正確的是（　　）

• A． 它們在不同的高度運(yùn)行
• B． 它們不一定在赤道的上空
• C． 它們的運(yùn)行周期各不相同
• D． 它們的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、同步衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+h）$，解得：$h=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}-R$，其中T為定值等于地球自轉(zhuǎn)的周期，M是地球的質(zhì)量是定值，R是地球的半徑是定值，所以同步衛(wèi)星距地面的高度是定值，它們在同一高度運(yùn)行，故A錯(cuò)誤；
B、同步衛(wèi)星的軌道平面和地球的赤道平面重合，故B錯(cuò)誤；
C、它們的運(yùn)行周期相同，均等于地球的自轉(zhuǎn)周期，故C錯(cuò)誤；
D、同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知它們的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．