Question

9．如圖所示，粗細均勻的電阻為r的金屬圓環，放在圖示的勻強磁場中，磁感應強度為B，圓環直徑為L，長為L、電阻也為r的金屬棒ab放在圓環上，以v₀向左運動到圖示圓心位置時，金屬棒兩端的電勢差的絕對值為$\frac{1}{5}$BLv₀，通過金屬棒的電流的方向是a到b．

Answer 1

分析 金屬棒向左運動，切割磁感線產生感應電流，相當于電源，由E=BLv求出感應電動勢．由并聯電路特點求出外電路電阻，然后應用歐姆定律求出金屬棒兩端電勢差，再依據右手定則來判定感應電流方向．

解答 解：當ab棒以v向左運動到圖示虛線位置時產生的感應電動勢為：E=BLv₀，
外電路總電阻為：R=$\frac{\frac{r}{2}×\frac{r}{2}}{\frac{r}{2}+\frac{r}{2}}$+r=$\frac{5}{4}$r，
金屬棒兩端的電勢差是外電壓，由歐姆定律得金屬棒兩端電勢差為：
U=I$\frac{r}{4}$=$\frac{E}{\frac{5r}{4}}$×$\frac{r}{4}$=$\frac{1}{5}$BLv₀．
依據右手定則，即可知，通過金屬棒的電流的方向是a到b，
故答案為：$\frac{1}{5}$BLv₀，a到b，

點評 電磁感應與電路知識的綜合，分清金屬棒兩端電勢差是外電壓還是內電壓是關鍵，并掌握右手定則的應用．