Question

9．將質量m=5kg的小球懸掛在一個三角形劈的光滑斜面上，斜面的傾角θ=53°，當劈以加速度a=9.8m/S²向右做加速運動時，繩對小球的拉力有多大．（g=10m/S²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律求出小球對斜面恰好沒有壓力時的臨界加速度，然后應用牛頓第二定律求出繩子對小球的拉力．

解答 解：斜面對小球恰好沒有支持力時，由牛頓第二定律得：
$\frac{mg}{tan53°}$=ma₀，
解得：a₀=7.5m/s²，
由于：a=9.8m/s²＞a₀=7.5m/s²，
則加速度為9.8m/s²時小球離開斜面，
設繩子與水平方向間的夾角為α，
由牛頓第二定律得：
水平方向：Tcosα=ma
豎直方向：Tsinα=mg，
繩子拉力：T=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$≈70N；
答：繩對小球的拉力為70N．

點評 此題最難解決的問題是小球是否飛離了斜面，我們可以用假設法判斷出臨界加速度來進行比較．