Question

20．如圖所示，斜面上量物塊A、B的質量均為m，A、B間用一個細線相連，A、B與斜面間的動摩擦因數分別為μ₁，μ₂，斜面傾角為θ=37°，它們以a=2m/s²一起勻加速下滑（g=10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊B一定受4個力
• B． μ₁≥μ₂
• C． μ₁≤0.5
• D． μ₂≤0.5

Answer 1

分析 對AB整體，根據牛頓第二定律列式求出μ₁和μ₂的關系，再對A受力分析，根據牛頓第二定律求出繩子拉力的表達式，根據繩子拉力T≥0分析μ₁、μ₂的大小關系即可．

解答 解：對AB整體，根據牛頓第二定律得：
2mgsin37°-2（μ₁+μ₂）mgcos37°=2ma
帶入數據解得：μ₁+μ₂=1
對A受力分析，根據牛頓第二定律得：
mgsin37°-μ₁mgcos37°-T=ma
解得：T=4m-8μ₁m，
當μ₁=0.5時，T=0，此時繩子拉力為零，B受到重力、支持力以及摩擦力三個力，
因為T≥0，則μ₁≤0.5，而μ₁+μ₂=1，所以μ₂≥0.5，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律得直接應用，要求同學們能選擇合適的研究對象，進行受力，根據牛頓第二定律列式求解，注意整體法和隔離法的應用，難度適中．