Question

12．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S=3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.1．工件滑上A端瞬時速度V_A=4m/s，達到B端的瞬時速度設為V_B，則：（重力加速度g取10m/s²）（　　）

• A． 若傳送帶不動，則V_B=3m/s
• B． 若傳送帶以速度V=8m/s逆時針勻速轉動，則在到達B端前可能已返回
• C． 若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動，V_B=2m/s
• D． 若傳送帶以速度V=4.5m/s順時針勻速轉動，V_B=4.5m/s

Answer 1

分析 工件滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出到達B點的速度．若傳送帶順時針勻速轉動，根據工件的速度與傳送帶的速度大小判斷物體的運動情況．若傳送帶逆時針轉動，工件滑上傳送帶做勻減速直線運動，根據運動學公式結合牛頓第二定律進行求解．

解答 解：A、若傳送到不動，工件做勻減速直線運動，加速度大小a=μg=1m/s²，則${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}=2as$，解得v_B=3m/s．故A正確．
B、若傳送到以速度v=8m/s逆時針勻速轉動，工件滑上傳送帶做勻減速直線運動，到達B端的速度為3m/s．不會到達B端前返回．故B錯誤．
C、若傳送到以速度v=2m/s順時針轉動，因為工件在A點的速度大于傳送帶的速度，所以工件先做勻減速直線運動，當速度減小到2m/s所經過的位移$x=\frac{{{v}_{A}}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{16-4}{2}=6m＞3.5m$，知工件到達B端時速度大于2m/s．故C錯誤．
D、若傳送到以速度v=4.5m/s順時針轉動，因為工件在A點的速度小于傳送帶的速度，所以工件先做勻加速直線運動，當速度增加到4.5m/s所經過的位移$x=\frac{{{{v}^{2}-v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{4．{5}^{2}-{4}^{2}}{2}=\frac{17}{8}m＜3.5m$，此后工件隨傳送帶一起做勻速運動，到達B點的速度為4.5m/s．故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關鍵通過物體的受力判斷出物體滑上傳送帶的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．