Question

4．如圖所示，一傾角為α的斜面體置于固定在光滑水平地面上的物體A、B之間，斜面體恰好與物體A、B接觸，一質量為m的物體C恰能沿斜面勻速下滑，此時斜面體與A、B間均無作用力，若用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，在物體C加速下滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體C與斜面間的動摩擦因數為cotα
• B． 物體C的加速度大小為$\frac{F}{m}$
• C． 斜面體對物體A有彈力
• D． 斜面體對物體B有彈力

Answer 1

分析 開始C沿斜面勻速下滑，由平衡條件可以求出動摩擦因數；
物體C恰能沿斜面勻速下滑，受重力、支持力和滑動摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力向上，與重力平衡；再對斜面體分析，受重力、支持力、壓力和摩擦力；根據牛頓第三定律可知，滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下，大小等于滑塊的重力；用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，使其加速下滑，斜面體受力不變，故相對地面依然無滑動趨勢．

解答 解：A、C沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：μmgcosα=mgsinα，動摩擦力因數：μ=tanα，故A錯誤；
B、C勻速下滑時受重力G、摩擦力f與支持力N作用，C勻速下滑，處于平衡狀態，由平衡條件可知，重力、支持力與摩擦力的合力為零；用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C時，物體所受重力、支持力與摩擦力不變，這三個力的合力為零，C所受合力等于推力F，由牛頓第二定律可知，C的加速度：a=$\frac{F}{m}$，故B正確；
C、物體C恰能沿斜面勻速下滑，物體C受重力、支持力和滑動摩擦力，三力平衡，故支持力和摩擦力的合力向上，與重力平衡；
由牛頓第三定律可知，滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下，大小等于滑塊的重力；
用平行于斜面的力F沿斜面向下推物體C，使其加速下滑時，C所受支持力與摩擦力不變，合力豎直向上，大小等于C的重力，C對斜面體的作用力豎直向下，斜面體在水平方向沒有運動趨勢，對A、B都沒有彈力作用，故CD錯誤；
故選：B．

點評 本題關鍵靈活地選擇研究對象進行受力分析，根據平衡條件得到滑塊對斜面體的作用力的合力豎直向下；施加推力后，斜面體受力情況不變．