Question

5．物體從A點由靜止開始做加速度大小為a₁的勻加速直線運動，經過時間t到達B點，這時突然將加速度反向，大小為a₂，又經過時間2t回到A點，求：a₁：a₂．

Answer 1

分析 質點在加速過程和減速過程中，位移大小相等，方向相反，據此根據運動學位移公式可正確求解．

解答 解：在加速階段有：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…①
減速階段的位移為：${x}_{2}^{\;}=v•2t-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}（2t）_{\;}^{2}$…②
其中：$v={a}_{1}^{\;}t$，x₁=-x₂…③
聯立①②③解得：a₁：a₂=4：5
答：${a}_{1}^{\;}：{a}_{2}^{\;}$為4：5

點評 熟練掌握運動學公式中各個物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時訓練中不斷的加強練習以加深理解．