Question

20．如圖是質量m=3kg的質點在水平面上運動的v-t圖象，以下判斷正確的是（　　）

• A． 在t=1.0 s時，質點的加速度為零
• B． 在0～2.0 s時間內，合力對質點做功為零
• C． 在1.0～3.0 s時間內，質點的平均速度為1 m/s
• D． 在1.0～4.0 s時間內，合力對質點做功的平均功率為6W

Answer 1

分析 根據速度時間圖線的斜率分析質點的加速度，根據動能定理求出0-2s內合力做功．根據速度時間圖線圍成的面積求出位移，從而結合平均速度的定義式求出質點的平均速度．根據動能定理求出合力做功，結合平均功率的定義式求出合力做功的平均功率．

解答 解：A、速度時間圖線的斜率表示加速度，在t=1.0s時，速度為零，但是斜率不為零，則加速度不為零，故A錯誤．
B、在0～2.0s時間內，初、末速度的大小相等，動能的變化量為零，根據動能定理知，合力對質點做功為零，故B正確．
C、在1.0～3.0s時間內，質點的位移 x=$\frac{1+2}{2}×2$m=3m，質點的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{2}$m/s=1.5m/s，故C錯誤．
D、在1.0～4.0s時間內，動能的變化量△E_k=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$×3×2²J=6J，由動能定理可得合力做功為6J，合力做功的平均功率 P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6}{3}$W=2W，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的含義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道合力做功等于動能的變化量．