Question

15．如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數為2μ，B與地面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現對A施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當F=2μmg時，A相對B滑動
• B． 當F=4μmg時，A、B仍相對地面靜止
• C． 當B開始滑動后，B的加速度總是隨著F的增大而增大
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過μg

Answer 1

分析 根據動摩擦因數分別求出AB之間和B與地面之間的最大靜摩擦力，結合拉力的大小分析A與B、B與地面是否發生相對運動．當A、B發生相對運動時，B的加速度最大，根據牛頓第二定律得出最大加速度的大小．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=2μm_Ag=4μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=μ（m_A+m_B）g=3μmg，
A、當 F=2 μmg 時，F＜f_max，AB之間不會發生相對滑動，B與地面間也不會發生相對滑動，所以A、B 都相對地面靜止，故A錯誤．
B、當F=4μmg時，對整體分析，F大于B與地面間的最大靜摩擦力，AB相對地面滑動，故B錯誤．
C、當A、B發生相對滑動時，A對B的摩擦力大小不變，地面對B的摩擦力不變，根據牛頓第二定律知，B的加速度大小不變，故C錯誤．
D、當A、B發生相對滑動時，B的加速度最大，隔離對B分析，根據第二定律得，a_m=$\frac{2μ•2mg-μ•3mg}{m}=μg$，可知無論F為何值，B的加速度不會超過μg，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，知道A、B發生相對滑動時，B的加速度最大，且之后B的加速度隨著F的增大而不變．