Question

14．在水平地面上有一質量為2kg的物體，在水平拉力F的作用下由靜止開始運動，10s后拉力大小減為零，該物體的運動速度隨時間t的變化規律如圖所示．
（g取10m/s²）求：
（1）前10s內物體的加速度和位移大小
（2）物體與地面之間的動摩擦因數
（3）物體受到的拉力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間圖線的斜率求出物體的加速度，結合圖線圍成的面積求出物體的位移大小．
（2）撤去拉力后做勻減速直線運動，結合圖線的斜率求出加速度大小，根據牛頓第二定律求出物體與地面間的動摩擦因數．
（3）根據牛頓第二定律求出物體受到的拉力大小．

解答 解：（1）根據圖線的斜率知，前10s內物體的加速度為：
${a}_{1}=\frac{8-0}{10}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
物體的位移為：
x=$\frac{1}{2}×10×8m=40m$．
（2）物體勻減速直線運動的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根據牛頓第二定律得：
μmg=ma₂，
解得：$μ=\frac{a}{g}=\frac{2}{10}=0.2$．
（3）對于勻加速直線運動的過程，根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma₁，
解得F=μmg+ma₁=0.2×20+2×0.8N=5.6N．
答：（1）前10s內物體的加速度為0.8m/s²，位移大小為40m．
（2）物體與地面之間的動摩擦因數為0.2．
（3）物體受到的拉力F的大小為5.6N．

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．