Question

2．如圖所示，絕緣細線一端固定于O點，另一端連接一帶電荷量為q=+2.0×10^-8c，質量為m=1.0×10^-2 kg的帶正電小球，現在空間加一與紙面平行的勻強電場，要使帶電小球靜止時細線與豎直方向成а=45°角，求（g=10N/kg）
（1）若勻強電場E₁方向水平，則E₁大小是多少？
（2）若所加勻強電場的電場強度值最小為E₂，求最小值E₂大小和方向？

Answer 1

分析 帶電小球在三個力作用下處于靜止狀態，由平衡條件得出答案比較容易．
（1）若勻強電場方向水平，由平衡條件知道其方向只能向右，畫出受力圖，由平行四邊形定則可以求出．
（2）若所加勻強電場的電場強度值最小，由三解形定則，如圖所示的為最小，由幾何關系可以求出．

解答 解：（1）小球受三個力作用保持平衡，由平衡條件得：
           E₁ q=mgtanα
所以：${E}_{1}=\frac{mgtanα}{q}$
（2）要使電場強度最小，由矢量合成法則，只有當電場力與繩子垂直時，電場力最小，最小值：
       E_minq=mgsinα
所以：電場強度的最小值為：${E}_{2}=\frac{mgsinα}{q}$．
答：（1）若勻強電場E₁方向水平，則E₁大小是$\frac{mgtanα}{q}$．
（2）若所加勻強電場的電場強度值最小為$\frac{mgsinα}{q}$，方向垂直于細線斜向右向上．

點評 本題的關鍵點是電場強度的最小值，圖中畫出了電場強度的幾種情況，顯然只有當電場力垂直于細線時，電場力最小．這是因為三個力的合力為零時，重力大小方向一定，而另一個力細線拉力方向一定，所以第三個力只有垂直于細線時，此力才最小．