Question

12．質量為m、帶電量為+q的微粒，沿與水平方向夾角為30^o的方向射入某一勻強電場區域，如圖所示．在圖中虛線框內存在勻強電場．（重力加速度大小為g）
（1）如果勻強電場的方向水平向左，為使微粒做直線運動，此電場強度的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．
（2）如果微粒沿初速度方向做勻加速直線運動，加速度大小為g，則電場強度的大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

Answer 1

分析 分析微粒在電場中的運動性質，受先分析微粒在電場中的受力情況，根據受力情況分析微粒做何種運動，同理根據受力情況和運動情況確定物體的受力，根據力的合成與分解確定電場力的大小和方向．

解答 解：（1）對微粒進行受力分析：為微粒沿虛線速度方向做直線運動，故在垂直速度的方向的合力應該為0，因為微粒在電場中受重力和電場力作用，重力方向豎直向下，電場的方向向左，則正電荷受到的電場力方向向左．
沿速度方向軸方向：F_合=F_電cosθ+Gsinθ=ma_x           ①
垂直于速度方向：F_合y=F_電sinθ-Gcosθ=0              ②
由②可知${F}_{電}=\frac{mgcosθ}{sinθ}=\frac{mg}{tanθ}$
又因為F_電=qE
所以$E=\frac{{F}_{電}}{q}=\frac{mg}{qtan30°}=\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
（2）如果微粒沿初速度方向做勻加速直線運動，加速度大小為g，則微粒的受力如圖：

所以：$qE=\sqrt{（mg+masin30°）^{2}+（maco30°）^{2}}=\sqrt{3}mg$
所以：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
故答案為：（1）$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$；（2）$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$

點評 能正確的抓住微粒的運動特征，微粒沿AB方向做直線運動，只在垂直AB方向微粒受合外力為0，再根據對微粒的受力分析確定所受電場力的方向是水平向左還是向右．因為微粒帶正電，根據電荷受力方向確定電場強度方向．