Question

A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，它們通過的路程之比是5：3，運動方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比是多少？

Answer 1

分析：根據相同時間內通過的路程之比導出線速度之比，根據相同時間內轉過的角度之比得出角速度大小之比，通過a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：A、B兩艘快艇做勻速圓周運動，由于在相同的時間內它們通過的路程之比是5：3，所以它們的線速度之比：
V_A：V_B=5：3
由于在相同的時間內運動方向改變的角度之比是3：2，所以它們的角速度之比：
ω_A：ω_B=3：2
由于向心加速度a=vω，故向心加速度之比為：

aA

aB

=

vAωA

vBωB

=

5

3

×

3

2

=

5

2

答：它們的向心加速度之比是5：2．

點評：解決本題的關鍵掌握線速度和角速度的定義式，以及知道加速度與線速度、角速度的關系．