Question

A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相同的時間內，他們通過的路程之比是4：3，運動方向改變的角度之比是3：2，則A、B的線速度之比為

4：3

；角速度之比為

3：2

，向心加速度之比為

2：1

．

Answer 1

分析：根據相同時間內通過的路程之比導出線速度之比，根據相同時間內轉過的角度之比得出角速度大小之比，通過a=vω得出向心加速度之比．

解答：解：因為相同時間內他們通過的路程之比是4：3，根據v=

s

t

，則A、B的線速度之比為 4：3．
運動方向改變的角度之比為3：2，根據ω=

△θ

t

，則角速度之比為3：2，
根據a=vω得，向心加速度之比為

a1

a2

=

v1ω1

v2ω2

=

4

3

?

3

2

=

2

1

．
故答案為：4：3，3：2，2：1

點評：解決本題的關鍵掌握線速度和角速度的定義式，以及知道加速度與線速度、角速度的關系．