Question

9．我國研制的北斗導航系統是由較高軌道的5顆地球同步衛星和30顆較低圓軌道衛星組網而成，計劃2020年完全建成．關于該導航系統，下列說法正確的是（　�。�

• A． 系統中的地球同步衛星可以定位在荊州的正上方
• B． 系統中衛星的運行周期和月亮繞地球運行的周期可能相同
• C． 系統中衛星的運行速度可以大于7.9km/s
• D． 系統中從地面發射相同質量的同步衛星相比發射低軌衛星所需能量大

Answer 1

分析 地球同步衛星相對地球靜止，同步衛星位于赤道平面內；
衛星軌道半徑越大，發射衛星時克服地球引力做功越多，發射衛星時消耗的能量越多；
衛星繞地球做圓周運動，根據周期公式與軌道半徑關系判斷周期關系．

解答 解：A、同步衛星相對地球靜止，同步衛星位于赤道平面內，成都不在赤道上，因此地球同步軌道衛星不能定位在荊州正上方，故A錯誤；
B、衛星繞地球做圓周運動的周期：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，衛星的軌道半徑小于月亮的軌道半徑，則衛星的周期小于月亮的周期，故B錯誤；
C、衛星的軌道半徑越小，線速度越大，軌道半徑最小對應的速度為第一宇宙速度7.9km/s，所以衛星的運行速度小于7.9 km/s，故C錯誤；
D、衛星軌道半徑越大發射衛星時克服地球引力做功越多，因此系統中從地面發射質量為m的同步衛星比發射質量為m的低軌衛星所需的能量更多，故D正確；
故選：D

點評 本題考查了萬有引力定律的應用，知道萬有引力提供向心力、知道同步衛星位于赤道平面內是解題的關鍵，應用牛頓第二定律與萬有引力公式可以解題．