Question

14．某實驗小組用如圖甲所示的裝置做了“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗．根據實驗測得數據的對應點在圖乙中標出．

（1）根據描出的計數點，請作出鉤碼質量m與彈簧長度l之間的關系圖線．
（2）根據圖線求此彈簧的勁度系數k=12.5N/m．（g取9.8m/m²，計算結果保留三位有效數字）
（3）寫出彈簧彈力F和彈簧長度l之間關系的函數表達式：F=12.5×（l-0.15）N．

Answer 1

分析 （1）通過描點法作圖即可；
（2）根據胡克定律可得：k=$\frac{△F}{△x}$，即斜率表示勁度系數；
（3）根據F=kx，其中x為彈簧的伸長量，即可求得函數表達式

解答 解：（1）描點作圖，如圖所示：
（2）圖象的斜率表示勁度系數，故
k=$\frac{△F}{△x}=\frac{（0.3-0）×9.8}{0.385-0.150}N/m=12.5N/m$．
（3）圖線與x軸的交點坐標L₀=15cm=0.15m，代表彈簧的原長
根據F=Kx可知F=12.5×（l-0.15）N
故答案為：（1）如圖所示；（2）12.5；（3）F=12.5×l-0.15）N

點評 本題關鍵明確胡克定律F=kx中x為伸長量，不是長度，同時題目中彈簧自身的重力不能忽略不計