Question

11．在某次軍事演習中，空降兵從懸停在高空的直升機上跳下，當下落到距離地面適當高度時打開降落傘，最終安全到達地面，空降兵從跳離飛機到安全到達地面過程中在豎直方向上運動的v-t圖象如圖所示，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 空降兵在0～t₁時間內做自由落體運動
• B． 空降兵在t₁～t₂時間內的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小
• C． 空降兵在0～t₁時間內的平均速度$\overline{v}=\frac{1}{2}$v₂
• D． 空降兵在t₁～t₂時間內的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）

Answer 1

分析 速度時間圖線切線的斜率表示瞬時加速度，圖象與時間軸所圍成的面積表示物體在這段時間內通過的位移．平均速度等于位移與時間之比．結合這些知識分析．

解答 解：A、在0～t₁時間內圖象切線的斜率越來越小，故加速度減小，空降兵在0～t₁時間內做的不是自由落體運動；故A錯誤；
B、由圖象可知，在t₁～t₂時間內的圖象切線的斜率為負，且大小逐漸減小，說明空降兵在t₁～t₂時間內的加速度方向豎直向上，大小在逐漸減小；故B正確；
C、因空降兵不是勻變速直線運動，故空降兵在0～t₁時間內的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v₂；故C錯誤；
D、用直線將t₁～t₂的速度連接起來，由圖可知，若物體做勻減速直線運動，平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）；而由圖可知，圖中圖象圍成的面積小于勻變速直線運動時的面積，故空降兵在t₁～t₂時間內的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）．故D正確；
故選：BD

點評 本題考查對圖象的理解問題，要注意從圖象中找出物體的速度、加速度及位移；并且靈活應用勻變速直線運動中的平均速度公式．要注意平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．