Question

設想把一物體放在某行星的中心位置，則此物體與該行星間的萬有引力是（設行星是一個質量分布均勻的標準圓球）（  ）
A．零
B．無窮大
C．無法確定
D．無窮小

Answer 1

A解此題時易出現的錯誤思路是在計算物體與行星間的萬有引力直接代入公式，r=0，解出F為無窮大。造成這種錯誤的原因在于對公式的適用條件認識不清，不分場合地套用公式。對于不可視作質點的物質間的萬有引力計算，原則上是可以分成若干質點間的引力求解的。根據萬有引力定律，任意兩物體間均存在著彼此作用的萬有引力。而這一計算公式是租用質點間的引力計算的。物體位于行星的中心，顯然此時行星不能再視為質點。所以求解兩者間的萬有引力需另辟蹊徑。如圖所示，將行星分成若干塊關于球心對稱的小塊m、m′，其中每一塊均可被視作質點，顯然m、m′對球心處物體的萬有引力可以彼此平衡掉。所以行星與物體間存在著萬有引力，但這些力的合力為0。