Question

設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現物體在當地的重力是同一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在赤道上時恰好完全失重，若存在這樣的行星，它的半徑R應為多大？

Answer 1

答案：
解析：

答案：1.85×107 m 　　思路解析：設在該行星赤道上有質量為m的物體隨星球自轉，角速度為ω，受力如圖所示，根據牛頓第二定律得m－FN＝mω2R 　　由題意FN＝0，所以＝ω2R 　　在極地地區重力僅為地球上重力的0.01倍，可知 　　＝0.01g 　　自轉周期與地球相同，即 　　＝T＝24×3 600 s＝8.64×104 s 　　所以該星球的半徑為 　　R＝＝m＝1.85×107 m．