Question

設想有一宇航員在某行星的極地上著陸時，發現在當地的重力是同一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時間與地球相同，物體在它的赤道時恰好失重.若存在這樣的星球，它的半徑R應是多大?

Answer 1

1.85×10⁷ m

解析:

質量為m的物體在該行星極地上受到的重力有G=0.01mg①

物體m在行星的赤道上，受到的萬有引力提供向心力，地球自轉周期等于該行星自轉周期，用T表示，有G=m()²R②

由①②式可解得該行星的半徑R=0.01×=0.01×m=1.85×10⁷ m.