Question

16．彈簧振子在光滑水平面上振動，其位移時間圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 10秒內振子的路程為2m
• B． 動能變化的周期為2.0s
• C． 在t=0.5s時，彈簧的彈力最大
• D． 在t=1.0s時，振子的速度反向
• E． 振動方程是x=0.10sinπt（m）

Answer 1

分析 由振動圖象讀出周期，一個周期振子通過的路程為4A，根據時間與周期的關系，求10s內振子的路程；動能是標量，處于平衡位置動能最大，處于最大位移處，動能為0，知振子一個全振動動能變化2個周期；根據振動圖象的特點，判斷振子的位置；振動方向可根據“上坡上振，下坡下振”來判斷；根據x=Asinωt求振動方程

解答 解：A、根據振動圖象可知周期T=2.0s，振幅A=10cm，t=10s=5T，一個周期通過的路程為4A，則10s內通過的路程為s=5×4A=20×10cm=200cm=2m，故A正確；
B、每次經過平衡位置動能最大，在最大位移處動能為0，在振子完成一個周期的時間內，動能完成2個周期的變化，故動能變化的周期為1s，故B錯誤；
C、t=0.5s時，振子處于最大位移處，彈簧的彈力最大，故C正確；
D、在t=0.5s到t=1.5s時間內振子沿x負方向運動，在t=0.1s時，振子的速度未反向，故D錯誤；
E、由振動圖象知T=2.0s，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}rad/s=πrad/s$，振動方程x=0.10sinπt（m），故E正確；
故選：ACE

點評 本題考查對振動圖象的認識，注意速度的方向要根據位移的變化進行確定，也可把圖象比喻成坡，運用“上坡上振，下坡下振”判斷質點振動方向，能根據振動圖象寫出振動方程，難度不大，屬于基礎題．