Question

16．某實驗小組的同學在“驗證牛頓第二定律”實驗中，使用了如圖1所示的實驗裝置．

（1）在下列測量工具中，本次實驗需要用的測量儀器有BD．（選填測量儀器前的字母）

A．游標卡尺

B．刻度尺

C．秒表

D．天平

（2）實驗中，為了可以將細線對小車的拉力看成是小車所受的合外力，某同學先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項必須且正確的操作是B．（選填選項前的字母）
A．將長木板水平放置，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調節砂和砂桶的總質量的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
B．將長木板的右端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推一下小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
C．將長木板的右端墊起適當的高度，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推一下小車，觀察判斷小車是否做勻速運動
（3）某同學在做保持小車質量不變，驗證小車的加速度與其合外力成正比的實驗時，根據測得的數據作出如圖2所示的a-F圖線，所得的圖線既不過原點，又不是直線，原因可能是AD．（選填選項前的字母）
A．木板右端所墊物體較低，使得木板的傾角偏小
B．木板右端所墊物體較高，使得木板的傾角偏大
C．小車質量遠大于砂和砂桶的質量
D．砂和砂桶的質量不滿足遠小于小車質量
（4）在某次利用上述已調整好的裝置進行實驗中，保持砂和砂桶的總質量不變，改變小車中砝碼的質量m，并測出小車中不同砝碼質量時所對應的加速度a，以m為橫坐標，$\frac{1}{a}$為縱坐標，在坐標紙上作出如圖3所示的$\frac{1}{a}$-m圖象，實驗結果驗證了牛頓第二定律．如果圖線的斜率為k，截距為b，則小車的質量為$\frac{b}{k}$，小車受到的拉力大小為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗需要測量的量確定實驗器材；
（2）為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，要先平衡摩擦力；
（3）正確理解實驗原理，明確桶和砝碼的重力可以作為小車拉力的條件；在橫軸上有截距，說明當拉力大于0時物體的加速度等于0，即此時合力仍等于0，即沒有平衡摩擦力；圖象的彎曲是因為小車與沙子的質量不能遠小于小車的質量；
（4）由牛頓第二定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）“驗證牛頓第二定律”實驗需要用天平測量小車、砂、砂桶的質量，需要用刻度尺測出計數點間的距離，故選BD；
（2）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，可以將長木板的一段墊高，撤去砂和砂桶，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，故B正確；故選：B；
（3）由圖2所示圖象可知，直線沒過原點，當a=0時，F＞0．也就是說當繩子上有拉力時小車沒有加速度，說明小車的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力時，所墊木板太低．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砝碼和砝碼盤的質量遠小于車的質量，慢慢的砂的質量在增加，那么在后面砝碼和砝碼盤的質量就沒有遠小于車的質量呢，那么繩子的拉力與砝碼和砝碼盤的總重力就相差大．所以原因是砝碼和砝碼盤的質量沒有遠小于車的質量．故AD正確，BC錯誤，故選AD；
（4）根據題意，由牛頓第二定律得：F=（M+m）a，則$\frac{1}{a}$=$\frac{M}{F}$+$\frac{1}{F}$m，則$\frac{1}{a}$-m圖象的截距：b=$\frac{M}{F}$，圖象的斜率：k=$\frac{1}{F}$，解得：m=$\frac{b}{k}$，F=$\frac{1}{k}$；
故答案為：（1）BD；（2）B；（3）AD；（4）$\frac{b}{k}$；$\frac{1}{k}$．

點評 本題考查了實驗器材、實驗注意事項、實驗數據處理；應用牛頓第二定律求出圖象的函數表達式是求出小車所受合力的關鍵，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法．