Question

11．如圖1所示為“探究加速度與力．質量的關系”的實驗裝置，所用器材及裝配方法見圖．小車連接著紙帶，紙帶可由接在50H_Z交流電源上的電火花打點計時器打出點跡．研究對象是小車，小車（含小車上放的砝碼）的質量為m₁，小桶（含桶內放的砝碼）的質量為m₂．

（1）關于該實驗，下列說法正確的是C
A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時應先釋放小車后接通電源
C．在根據實驗數據用圖象探究加速度與質量關系時，為了便于分析，應作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象
D．本實驗m₂應遠大于m₁
（2）如圖2所示為某次實驗得到的紙帶，紙帶中相鄰計數點間的距離已標出，相鄰計數點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車的加速度大小為0.60m/s²．（結果保留二位有效數字）
（3）實驗時，某實驗小組由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，只是把長木板放于水平桌面上便進行實驗，他測量得到的a-F圖象可能是圖3中的圖線丙．（選填“甲”．“乙”．“丙”）

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=at²可以求出加速度的大小；
（3）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假設木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，每次改變小車質量時不需要重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、實驗時應先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、由牛頓第二定律得：F=m₁a，則：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，當F一定時，a與$\frac{1}{{m}_{1}}$成正比，因此需要作出a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象，故C正確．
D、讓小車的質量m₁遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m₂，因為：際上繩子的拉力F=m₁a=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，只有當m₂＜＜m₁時，F≈m₂g，故D錯誤．故選C．
（2）相鄰計數點間還有四個點沒有畫出，則計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{DE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0340-0.0160+0.0400-0.0220+0.0460-0.0280}{9×0．{1}^{2}}$≈0.60m/s²；
（3）實驗時遺漏了平衡摩擦力這一步驟，則小車受到的合力小于砝碼與砝碼盤的重力，a-F圖象在F軸上有截距，由圖3所示圖象可知，圖象應為丙所示圖線．
故答案為：（1）C；（2）0.60；（3）丙．

點評 會根據實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質量M遠遠大于小桶（及砝碼）的質量m，且會根據原理分析實驗誤差．