Question

20．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某同學使用了如圖甲所示的裝置．請根據實驗思路回答下列問題：

（1）通過實驗得到如圖乙所示的a-F圖象，造成這一結果的原因是：在平衡摩擦力時木板與水平桌面的夾角偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）該同學得到如圖丙所示的紙帶．已知打點計時器電源頻率為50Hz．A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個計數點，兩計數點之間還有四個點未畫出．由此可算出運動過程中小車的加速度為0.20m/s²．（結果保留兩位有效數字）

（3）關于這套實驗裝置，下列說法正確的是ABC
A．用該套實驗裝置驗證牛頓第二定律時，實驗中除了必須墊高長木板以平衡摩擦力外，還必須保證小沙桶質量遠小于滑塊質量
B．用該套實驗裝置驗證牛頓第二定律，若該同學能找到用以測量細線張力的力傳感器，實驗中不必保證小沙桶質量遠小于滑塊質量，但仍然必須墊高長木板以平衡摩擦力
C．用該套實驗裝置可以以滑塊為研究對象驗證動能定理，實驗中必須墊高長木板以平衡摩擦力，同時必須滿足小沙桶質量遠小于滑塊質量
D．用該套實驗裝置可以以滑塊與小砂桶組成的系統驗證機械能守恒定律，實驗中除了必須墊高木板以平衡摩擦力，同時必須保證小沙桶質量遠小于滑塊質量．

Answer 1

分析 （1）考查實驗時平衡摩擦力時出現的誤差問題，不是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，就是平衡摩擦力時過大．從圖上分析兩圖各是什么原因即可．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，根據勻變速直線運動的規律△x=at²可以求出加速度的大小．
（3）驗證牛頓第二定律實驗應平衡摩擦力且沙桶質量應遠小于滑塊質量；
合力做功等于物體動能的變化量，根據動能定理分析答題；
在只有重力或只有彈力做功的情況下系統機械能守恒．

解答 解：（1）由圖乙所示圖象可知，a-F圖象在a軸上有截距，即當拉力為零時已經產生加速度，小車所受的合力大于沙桶的重力，這是由于平衡摩擦力時木板傾角偏大，平衡摩擦力過大造成的．
（2）兩計數點間有4個點沒有畫出，則計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度為：a=$\frac{DE-AB+EF-BC+FG-CD}{9{t}^{2}}$=$\frac{DG-AD}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0650-0.0260-（0.0260-0.0050）}{9×0．{1}^{2}}$=0.20m/s²．
（3）A、驗證牛頓第二定律實驗需要平衡摩擦力，認為滑塊受到的拉力等于沙桶的重力，因此用該套實驗裝置驗證牛頓第二定律時，實驗中除了必須墊高長木板以平衡摩擦力外，還必須保證小沙桶質量遠小于滑塊質量，故A正確；
B、驗證牛頓第二定律實驗需要平衡摩擦力，如果能測出小車受到的拉力就不需要滿足沙桶質量遠小于滑塊質量，因此用該套實驗裝置驗證牛頓第二定律，若該同學能找到用以測量細線張力的力傳感器，實驗中不必保證小沙桶質量遠小于滑塊質量，但仍然必須墊高長木板以平衡摩擦力，故B正確；
C、平衡摩擦力且滿足小沙桶質量遠小于滑塊質量時，滑塊受到的合力等于沙桶的重力，因此用該套實驗裝置可以以滑塊為研究對象驗證動能定理，實驗中必須墊高長木板以平衡摩擦力，同時必須滿足小沙桶質量遠小于滑塊質量，故C正確；
D、當只有重力或只有彈力做功時系統機械能守恒，墊高木板以平衡摩擦力同時保證小沙桶質量遠小于滑塊質量時，滑塊與小砂桶組成的系統不滿足只有重力對系統做功，系統的機械能不守恒，故D錯誤；
故答案為：（1）偏大；（2）0.20；（3）ABC．

點評 教科書上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．