Question

如圖所示，排球場總長為18m，設球網高2m，運動員站在離網3m的線上，正對網前跳起將球水平擊出．不計空氣阻力，g10m/s²)

(1)設擊球點在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內才能使球既不觸網又不越界？

(2)若擊球點在3m線正上方的高度過低，則無論水平擊出的速度多大，球不是觸網就是越界．試求此高度的范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)當球剛好觸網而過，即v0最小．由題意知s1＝3m，則 　　　　    t1＝s． 所以水平速度最小值為 　　　　　　 v2＝s2/t2＝m/s． 從而，要使球既不觸網也不越界v0應為： 　　  m/s＜v0≤m/s，即9.5m/s＜v0≤17m/s． 　　(2)設擊球點高度為H，若球恰能觸網，則 　　　   　， 若球恰好壓底線，則 　　　　   ． 可見，若v≤，則觸網；若v＞，則越界．若≥，則無論v多大，球不是觸網就是越界．所以，由≥，即 　　　   　≥s2/， 解得 　　　　    H≤＝[122/(122－32)]×2≈2.13m