Question

如圖所示，排球場總長為18m，設網的高度為2m，運動員站在離網3m遠的線上正對網前豎直跳起把球水平擊出．(取g＝10m/s²)

(1)設擊球點的高度為2．5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界?

(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度多大，球不是觸網就是出界．試求出此高度．

Answer 1

答案：
解析：

(1)3m/s＜ν＜<12m/s;(2)h＝2．13m

提示：

提示：(1)球剛好不觸網時，球通過網上時在豎直方向的位移為h1＝0．5m，水平方向通過的距離為x1＝3m，對應球的初速度為ν1＝＝m/s＝3m/s．球剛好不出界時，球到邊界時在豎直方向的位移為h2＝2．5m，水平方向通過的距離為x2＝12m，對應球的初速度ν2＝＝＝m/s．所以球既不出界也不觸網的條件是3m/s＜ν＜12m/s． (2)設最小高度為h，則h＝g()2 h-2＝()2 其中ν1和ν2分別表示越出界和觸網時對應的臨界速度．若有ν1＝ν2，則球不是觸網就是越界，故有＝，解之可得h＝2．13m．