Question

兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導軌之間有相同的動摩擦因數(shù)μ，導軌電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌向右勻速運動時，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動，設(shè)運動過程中金屬細桿ab、cd與導軌接觸良好，重力加速度為g，求：

（1）ab桿勻速運動的速度v₁；

（2）ab桿所受拉力F；

（3）ab桿以v₁勻速運動時，cd桿以v₂（v₂已知）勻速運動，則在cd桿向下運動h過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）ab桿向右運動時，ab桿中產(chǎn)生的感應電動勢方向為a→b，

大小為E=BLv₁ 

cd桿中的感應電流方向為d→c，cd桿受到的安培力方向水平向右

安培力大小為

F_安=BIL=BL  ①

cd桿向下勻速運動，有mg=μF_安  ②

解①②兩式，ab桿勻速運動的速度為

v₁=。  ③

（2）ab桿所受拉力F=F_安+μmg=+μmg=  ④

（3）設(shè)cd桿以v₂速度向下運動h過程中，ab桿勻速運動了s距離，=t，所以s=

整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功。

Q=F_安s=。