Question

兩根相距為l的足夠長的直角平行金屬導軌PQ、MN如圖所示Z放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為μ，每根桿的電阻均為R，導軌電阻不計．整個裝置處于磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中．當ab桿在平行于水平導軌的拉力作用下沿導軌勻速向右運動時，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運動，重力加為g．試求：
（1）作用于ab桿的拉力F；
（2）ab桿勻速運動的速度v₁的大小．

Answer 1

分析：先以ab為研究對象進行受力分析，然后以cd為研究對象受力分析，然后聯立求解得到F大小；
根據受力平衡對ab進行分析可得ab的速度．

解答：解：（1）以ab桿為研究對象，根據物體平衡條件得：F=μmg+F_安
以cd桿為研究對象，根據物體平衡條件得：μF_安=mg
解得：F=

(1+μ2)mg

μ

（2）兩桿運動時，ab切割磁感線，cd 不切割磁感線，所以感應電動勢為：E=Blv₁
回路中的電流為：I=

Blv1

2R

桿所受的安培力為：F_安=BIl=

B2l2v1

2R

=

mg

μ

解得：v₁=

2mgR

μB2l2

答：（1）作用于ab桿的拉力F為：

(1+μ2)mg

μ

；
（2）ab桿勻速運動的速度v₁的大小為

2mgR

μB2l2

．

點評：此題是動力學知識在物理中的應用，注意受力分析列平衡方程即可．