Question

兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊與水平面的夾角為37°，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v沿導軌勻速運動時，cd桿恰好處于靜止狀態，重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�

• A．ab桿所受拉力F的大小為mg tan37°
• B．回路中電流為

  mgsin37°

  BL

• C．回路中電流的總功率為mgv sin37°
• D．m與v大小的關系為m=

  B2L2v

  2Rgtan37°

Answer 1

分析：ab桿和cd桿均處于平衡狀態，運用平衡條件分別對兩桿研究，即可求得F的大�。粚τ赾d桿分析，由平衡條件求解感應電流；回路中電流的總功率等于拉力的功率，由公式P=Fv求出．根據安培力與速度的關系，推導出m與v的關系．

解答：解：
A、對于cd桿，分析受力如圖，根據平衡條件得：F_安=mgtan37°；對ab桿，由于感應電流的大小、導線的長度相等，兩桿所受的安培力大小相等，由平衡條件得知，F=F_安，則得：F=mg tan37°．故A正確．
B、cd桿所受的安培力F_安=BIL，又F_安=mgtan37°，則得電流為 I=

mgtan37°

BL

，故B錯誤．
C、回路中電流的總功率等于拉力的功率，為P=Fv=mgvtan37°，故C錯誤．
D、根據E=BLv，I=

E

2R

，F_安=BIL得，F_安=

B2L2v

2R

，結合F_安=mgtan37°，得：m=

B2L2v

2Rgtan37°

．故D正確．
故選：AD

點評：本題要熟練運用法拉第電磁感應定律、平衡方程等規律，強調受力分析的正確性，同時突出克服安培力所做的功等于產生的焦耳熱．