Question

如圖所示，從燈絲發出的電子經加速電場加速后，進入偏轉電場，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（ ）

A．使U₁減小為原來的
B．使U₂增大為原來的2倍
C．使偏轉板的長度增大為原來2倍
D．使偏轉板的距離減小為原來的

Answer 1

【答案】分析：電子先經加速電場加速后，進入偏轉電場，根據動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉電場時的加速度，根據運動的合成與分解，推導出電子在偏轉電場中偏轉量與偏轉電壓的關系，再綜合得到偏轉電場中偏轉量與加速電壓、偏轉電壓的關系，再進行選擇．
解答：解：設電子的質量和電量分別為m和e．
電子在加速電場中加速過程，根據動能定理得
  eU₁=   ①
電子進入偏轉電場后做類平拋運動，加速度大小為a=②
  電子在水平方向做勻直線運動，則有t=③
在豎直方向做勻加速運動，則有偏轉量y=④
聯立上述四式得，y=
A、根據偏轉量y=得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使U₁減小為原來的．故A正確．
B、根據偏轉量y=得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使U₂增大為原來的2倍．故B正確．
C、根據偏轉量y=得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使偏轉板的長度L增大為原來倍．故C錯誤．
D、要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使偏轉板的距離減小為原來的．故D正確．
故選ABD
點評：本題粒子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉電場，得到的結論與粒子的質量和電量無關．