Question

如圖所示，從燈絲發出的電子經加速電場加速后，進入偏轉電場，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使電子在電場中的偏轉量減小為原來的

1

2

倍，則下列方法中可行的是（　　）

• A、使U₁增大為原來的2
• B、使U₂減小為原來的

  1

  2

  倍
• C、使偏轉板的長度增大為原來2倍
• D、使偏轉板的距離減小為原來的

  1

  2

Answer 1

分析：電子先經加速電場加速后，再進入偏轉電場偏轉．先根據動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉電場時的加速度，根據運動的合成與分解，推導出電子在偏轉電場中偏轉量與偏轉電壓的關系，再綜合得到偏轉電場中偏轉量與加速電壓、偏轉電壓的關系，再進行分析選擇．

解答：解：設電子的質量和電量分別為m和e．
電子在加速電場中加速過程，根據動能定理得
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

  ①
電子進入偏轉電場后做類平拋運動，加速度大小為 a=

eE

m

=

eU2

md

 ②
電子在水平方向做勻速直線運動，則有 t=

L

v0

 ③
在豎直方向做勻加速運動，則偏轉量為 y=

1

2

at2 ④
聯立上述四式得，y=

U2L2

4dU1

由上可得，要使電子在電場中的偏轉量減小為原來的

1

2

倍，采用的方法有：使U₁增大為原來的2倍，或使U₂減小為原來的

1

2

倍，或使偏轉板的長度減小為原來的

2

2

倍，或使偏轉板的距離d增大為原來的2倍，故AB正確，CD錯誤．
故選：AB

點評：本題中粒子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉電場，推導得到的結論與粒子的質量和電量無關．