Question

如圖所示，從燈絲發出的電子經加速電場加速后，進入偏轉電場，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，電子能夠射出，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A、使U₁增大到原來的2倍
• B、使U₂增大為原來的2倍
• C、使偏轉板的長度減小為原來的

  1

  2

• D、使偏轉板的距離減小為原來的

  1

  2

Answer 1

分析：電子先經加速電場加速后，進入偏轉電場，根據動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關系．由牛頓第二定律求出電子進入偏轉電場時的加速度，根據運動的合成與分解，推導出電子在偏轉電場中偏轉量與偏轉電壓的關系，再綜合得到偏轉電場中偏轉量與加速電壓、偏轉電壓的關系，再進行選擇．

解答：解：設電子的質量和電量分別為m和e．
電子在加速電場中加速過程，根據動能定理得：
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

        ①
電子進入偏轉電場后做類平拋運動，加速度大小為：
a=

eE

m

=

eU2

md

         ②
  電子在水平方向做勻直線運動，則有：
t=

L

v0

              ③
在豎直方向做勻加速運動，則有偏轉量：
y=

1

2

at²           ④
聯立上述四式得：
y=

U2L2

4dU1

A、根據偏轉量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使U₁減小為原來的

1

2

．故A錯誤．
B、根據偏轉量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使U₂增大為原來的2倍．故B正確．
C、根據偏轉量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使偏轉板的長度L增大為原來

2

倍．故C錯誤．
D、要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，使偏轉板的距離減小為原來的

1

2

．故D正確．
故選：BD．

點評：本題粒子從靜止開始先進入加速電場后進入偏轉電場，得到的結論與粒子的質量和電量無關．