Question

如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A．使U₁減小為原來的

  1

  2

• B．使U₂增大為原來的2倍
• C．使偏轉(zhuǎn)板的長度增大為原來2倍
• D．使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的

  1

  2

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的加速度，根據(jù)運動的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答：解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場中加速過程，根據(jù)動能定理得
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

   ①
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，加速度大小為a=

eE

m

=

eU2

md

②
  電子在水平方向做勻直線運動，則有t=

L

v0

③
在豎直方向做勻加速運動，則有偏轉(zhuǎn)量y=

1

2

at2④
聯(lián)立上述四式得，y=

U2L2

4dU1

A、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，使U₁減小為原來的

1

2

．故A正確．
B、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，使U₂增大為原來的2倍．故B正確．
C、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，使偏轉(zhuǎn)板的長度L增大為原來

2

倍．故C錯誤．
D、要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的

1

2

．故D正確．
故選ABD

點評：本題粒子從靜止開始先進(jìn)入加速電場后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)．