Question

如圖所示，從燈絲發出的電子（質量m，電量e）經加速電場（電壓為U₁，兩板距離是d1）加速后，進入偏轉電場（偏轉電壓為U₂，兩板距離是d2），偏轉電場極板長為L
（1）寫出電子進入偏轉電場時的速度V₀的表達式
（2）寫出電子在偏轉電場中的偏轉量y的表達式
（3）若加速電壓為5000V，偏轉電場極板長l=5.0cm、間距為1.0cm，那么要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析：粒子先經過加速電場加速，由動能定理可以解得其速度，粒子進入偏轉電場做類平拋運動，把其分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．

解答：解：（1）粒子經加速電場U₁加速過程，
由動能定理得：qU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2qU1 m

（2）粒子進入偏轉電場后做類平拋運動，豎直方向的加速度為，a=

qE

m

=

qU2

md2

t=

L

v0

粒子在豎直方向的位移為，y=

1

2

at2=

U2L2

4U1d2

①
（3）電子的最大偏轉量y=

1

2

d2=0.5cm②
聯立①②解得：U_2m=400V
答：（1）電子進入偏轉電場時的速度V₀的表達式v0=

2eu1 m

  
  （2）電子在偏轉電場中的偏轉量y的表達式v0=

U2L2

4U1d2

（3）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓400V

點評：把類平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，結合牛頓第二定律和勻變速直線運動規律解題．