Question

（10分）“蹦極跳”是一種能獲得強(qiáng)烈失重，超重感覺非常“刺激”的驚險(xiǎn)娛樂項(xiàng)目：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處（或懸崖上），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時(shí)彈性繩拉緊，設(shè)人體立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，到接近水面時(shí)剛好減速到零，然后再反彈。已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開始下落的高度為76m，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)使落到離水面28m時(shí)彈性繩才繃緊，則當(dāng)他落到離水面高50m左右位置時(shí)戴著安全帽的頭頂感覺如何？當(dāng)他落到離水面15m左右的位置時(shí)，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s²）

Answer 1

（10分）

   【解析】（1）由題意可知：人在開始下落高度H₁=48m內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此在離水面高50m時(shí)，仍處于自由落體階段，故處于完全失重狀態(tài)，所以頭頂感覺不到安全帽的壓力。

（2）設(shè)繩剛被繃緊時(shí)人的速度為V，且此后做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，下落高度H₂=28m，

由V²=2aS得：V²=2gH₁     V²=2aH₂

解得a=120/7m/s²

由F-mg=ma得：

F=m（g+a）=135N