Question

“蹦極跳”是一種能獲得強烈失重、超重感覺，非常“刺激”的驚險娛樂項目：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處（或懸崖上），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時彈性繩拉緊，設人體立即做勻減速運動，到接近水面時剛好減速到零，然后再反彈。已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開始下落的高度為76m，設計的系統使落到離水面28m時彈性繩才繃緊，則當他落到離水面高50m左右位置時戴著安全帽的頭頂感覺如何？當他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s²）

Answer 1

135N

解析:

（1）由題意可知：人在開始下落高度H₁=48m內做自由落體運動，因此在離水面高50m時，仍處于自由落體階段，故處于完全失重狀態，所以頭頂感覺不到安全帽的壓力。

（2）設繩剛被繃緊時人的速度為v，且此后做勻減速運動，加速度大小為a，下落高度H₂=28m，

由v²=2aS得：v²=2gH₁   v²=2aH₂      解得a=m/s²     

由F－mg=ma得：F = m（g+a）=135N