Question

14．如圖所示，一質量為m的金屬球系在一輕質細繩下端，整個裝置能繞懸掛點O在豎直平面內自動隨風轉動．無風時細繩沿豎直方向，有風時細繩將偏離豎直方向一定角度，現風沿水平方向吹向小球．（重力加速度g）
（1）當細繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時，請畫出小球的受力分析圖，并求出風對小球的作用力F及細繩對小球拉力T的大小．
（2）若風向不變，隨著風力的增大θ將增大，判斷θ能否增大到90°且小球處于靜止狀態，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）以金屬球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出風力F與T的大小；
（2）若θ為90°，對小球受力分析，看小球能否受力平衡即可．

解答 解：（1）對小球受力分析如圖所示，
應用三角函數關系可得：F=mgtanθ，T=$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）假設θ=90°，對小球受力分析后發現合力不能為零，小球也就無法處于靜止狀態，故θ角不可能達到90°且小球處于靜止狀態．
答：（1）當細繩偏離豎直方向的角度為θ，且小球靜止時，風力F的大小為mgtanθ，細繩對小球拉力T的大小為$\frac{mg}{cosθ}$；
（2）若θ為90°，則合力不可能為零，不可能處于靜止狀態，則θ不能增大到90°且小球處于靜止狀態．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．