Question

19．如圖所示，有兩本書交叉疊地放在水平地面上，一本書中部用輕質水平細線與墻相接，另一本書的中部用水平力F拉�。�已知兩本書質量均為m，紙張數均為n（圖中只畫出2張），紙與紙之間、紙與地面之間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，求要將兩本書分開，水平拉力F的最小值．

Answer 1

分析 對右邊書本進行分析，由上到下求出每一面書受到的摩擦力，注意每一面的上下表面均會受到摩擦力的作用．

解答 解：以右邊書頁進行分析，則由上到下，書中各頁所受到的摩擦力分別為：
$\frac{1}{n}$μmg、$\frac{2}{n}$μmg、$\frac{3}{n}$μmg…$\frac{2n}{n}μmg$
則要將兩本書分開，水平拉力的最小值為：
F=$\frac{1}{n}$μmg+$\frac{2}{n}$μmg+$\frac{3}{n}$μmg+…+$\frac{2n}{n}μmg$
則由數學規律可知，F=（2n+1）μmg．
答：要將兩書分開，水平拉力的最小值為（2n+1）μmg．

點評 本題考查摩擦力的計算，要注意明確本題中可以將滑動摩擦力視為最大靜摩擦力； 同時注意明確每一面受到上下兩個摩擦力的作用．