Question

駕駛員手冊規定，具有良好剎車的汽車以72km/h的速率行駛時，可以在56m的距離內被剎住，以36km/h的速率行駛時，可以在17m的距離內被剎住．假設對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應時間（在反應時間內駕駛員來不及使用剎車）和剎車加速度都相同，則允許駕駛員的反應時間為（　　）

A．0.6s

B．0.7s

C．1.0s

D．2.0s

Answer 1

分析：假設駕駛員的反應時間為t，在反應時間內汽車做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動到停止，兩過程剎車位移可分別列等式，即可求出駕駛員的反應時間．

解答：解：v₁=72km/h=20m/s；v₂=36km/s=10m/s；
設反應時間為t，則有人在反應時間內的位移為v₁t；減速過程的位移由速度和位移關系v²₁=2ax₁，可得：x₁=

v 2 1

2a

；則有：

v 2 1

2a

+v₁t=56；
則同理可得，v₂t+

v 2 2

2a

=17；
聯立解得，允許駕駛員反應的時間t=0.6s；
故選A．

點評：分析清楚物體運動的過程，先是勻速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規律求解即可；同時注意汽車的減速運動可看作反向的勻加速直線運動．