Question

（12分）駕駛員手冊規定，具有良好剎車性能的汽車，在以80km/h的速度行駛時，可以在56m的距離內被剎住。在以48km/h的速度行駛時，可以在24m的距離內被剎住。假設對于這兩種情況駕駛員所允許的反應時間（在反應時間內，駕駛員來不及剎車，車速不變）與剎車后的加速度大小都不變，請求出駕駛員所允許的反應時間。

Answer 1

解析：

根據題意，由于反應時間的存在，汽車先做勻速運動，后做減速運動，所以有。

對于兩種情況，分別有和。

將m/s和m/s

代入則得

和

由于剎車的加速度一樣，所以剎車時的速度與剎車時間成正比

即，代入數值得，

即

將其代入得

得。

將其代入得s。