Question

如圖所示是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，齒數(shù)為Z₁，Ⅱ是小齒輪，齒數(shù)為Z₂，Ⅲ是后車(chē)輪，半徑為R，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．自行車(chē)前進(jìn)的速度為

  2πnZ2R

  Z1

• B．自行車(chē)前進(jìn)的速度為

  2πnZ1R

  Z2

• C．大齒輪、小齒輪、后車(chē)輪的角速度之比為Z₂：Z₁：Z₁
• D．已知條件不足，無(wú)法求出大齒輪、小齒輪、后車(chē)輪的線速度之比

Answer 1

分析：大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車(chē)的速度，需要測(cè)量后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車(chē)的速度．

解答：解：A、大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，所以角速度之比為：

Z2

Z1

，所以小齒輪的角速度為：2π

Z1

Z2

n，后輪與小齒輪具有相同的角速度，所以自行車(chē)前進(jìn)的速度為：v=ωr=

2πnZ1R

Z2

，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，所以角速度之比為：

Z2

Z1

，后輪與小齒輪具有相同的角速度，所以大齒輪、小齒輪、后車(chē)輪的角速度之比為Z₂：Z₁：Z₁，故C正確；
D、由于不知道大小齒輪的半徑，所以無(wú)法求出大齒輪、小齒輪、后車(chē)輪的線速度之比，故D正確．
故選BCD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．