Question

如圖所示是自行車傳動裝置的示意圖，若腳蹬勻速轉一圈需要時間T，已數出大齒輪齒數為48，小齒輪齒數為16，自行車后輪半徑R．下列說法中正確的是（　　）

• A、小齒輪、大齒輪邊緣點的線速度大小之比v_A：v_B=3：1
• B、小齒輪、大齒輪的角速度大小之比ω_A：ω_B=1：3
• C、小齒輪、大齒輪的周期之比T_A：T_B=1：1
• D、自行車前進速度為6πR/T

Answer 1

分析：靠鏈條傳動的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．

解答：解：小齒輪數為16，大齒輪數為48，可知兩輪的半徑比為1：3．小齒輪的角速度ω=

2π

T

，小齒輪與大齒輪的線速度大小相等，可知角速度之比為3：1，所以大齒輪的角速度ω′=

6π

T

，后輪的角速度與大齒輪的角速度相同，則只要知道后輪的半徑R，即可求出自行車的速度v=Rω′=

6πR

T

．故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評：解決本題的關鍵知道靠鏈條傳動的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．