Question

20．為了測量一節干電池的電動勢和內阻，實驗室提供的實驗器材如下：
A．待測干電池（電動勢約為1.5V，內電阻約為5Ω）
B．電壓表V（0～2V，內阻約為5KΩ）
C．電阻箱R₁（0～99.9Ω）
D．滑動變阻器R₂（0～200Ω，lA）
E．開關S和導線若干
（1）在現有器材的條件下，請你選擇合適的實驗器材，并設計出一種測量干電池電動勢和內阻的方案，在方框中畫出實驗電路圖；
（2）如果要求用圖象法處理你設計的實驗數據，通過作出有關物理量的線性圖象，能求出電動勢E和內阻r，則較適合的線性函數表達式是$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$（設電壓表的示數為U，電阻箱的讀數為R）．
（3）利用你設計的電路進行實驗，產生系統誤差的主要原因是電壓表的分流．

Answer 1

分析 （1）根據所給實驗器材確定實驗原理，作出實驗電路圖．
（2）根據實驗電路應用歐姆定律求出函數表達式，然后答題．
（3）分析電路結構，根據電表內阻的影響進行分析，從而明確誤差原因．

解答 解：（1）只給出了電壓表而沒有電流表，不能應用伏安法測電源電動勢與內阻，可以應用伏阻法測電源電動勢與內阻，電路只需將電阻箱與電源相連，電壓表并聯在電源兩端即可，如下圖；

（2）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+Ir=U+$\frac{U}{R}$r，則變形可得；
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$是線性關系，則函數表達式為：$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；
（3）由實驗電路圖可知，電壓表與電阻箱并聯，由于電壓表的分流作用，流過電阻箱的電流大于$\frac{U}{R}$，因此電壓表分流造成實驗誤差；
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$；（3）電壓表的分流．

點評 本題考查測量電源的電動勢和內電阻的實驗，近幾年對該實驗的考查不再局限于課本內容，而是有很多新的變化，在解決實驗題目時一定要注意分析試題，明確實驗的原理，這樣才能正確解出．