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一宇宙空間探測器從某星球的表面垂直升空,假設探測器的質量和發動機的推力均恒定不變.宇宙探測器升空到某一高度時,發動機突然熄火關閉,圖3-2-6表示其速度隨時間變化的規律.

圖3-2-6

(1)升高后9 s、25 s、45 s,即在圖線上A、B、C三點探測器的運動情況如何?

(2)求探測器在該行星表面達到的最大高度.

(3)計算該行星表面的重力加速度.(假設行星表面沒有空氣)

解析:看清圖象,了解圖象的物理意義,進而判斷物體運動情況,是解決本題的關鍵.要明確在v-t圖象中圖線的斜率反映物體的加速度,圖線與橫軸包圍的面積反映物體的位移.

9 s前探測器做勻加速運動(OA段),9 s后做勻減速運動,可知9 s時刻發動機熄火,探測器開始做豎直上拋運動(AB段),能上升的最大高度可以通過圖象中圖線OAB與橫軸包圍的面積來計算,s1=×64×25 m=800 m.

25 s時刻速度為零,探測器開始做自由落體運動(BC段),至45 s時,探測器自由落體的位移可通過圖線BC與橫軸間的面積計算s2=×(45-25)×80 m=800 m,表明探測器落回星球表面.

探測器在豎直上拋過程的加速度即為該行星表面的重力加速度,所以g= m/s2=4 m/s2.

答案:運動情況略  最大高度:h=800 m;重力加速度g=4 m/s2


練習冊系列答案
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一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空,宇宙探測器升到某一高度,發動機關閉,其速度隨時間變化如圖所示,
(1)升空后8秒,24秒,32秒時的探測器運動速度分別是多少?
(2)探測器哪一時刻到達最大高度?所能達到的最大高度是多少?
(3)上升加速過程中的加速度是多少,下降過程的加速度是多少?

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一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空,宇宙探測器升空到某一高度,發動機關閉,其速度隨時間的變化如圖所示.宇宙探測器在該星球表面所能達到的最大高度是
768
768
m.該星球表面的重力加速度大小是
4
4
m/s2

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一宇宙空間探測器從某一星球表面豎直升空,宇宙探測器升到空中某一高度,發動機關閉,其速度隨時間的變化關系如圖所示.
(1)升空后8秒末,24秒末,32秒末探測器的速度分別是多少?
(2)探測器哪一時刻關閉發動機?哪一時刻達到最大高度?哪一時刻開始下降?
(3)探測器所能達到的最大高度是多少?
(4)求探測器加速上升的過程中加速度?求下降過程的加速度?

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一宇宙空間探測器從某一星球的表面豎直升空,宇宙探測器升到某一高度,發動機關閉,其速度隨時間的變化關系如圖所示.
(1)請描述宇宙探測器在該段時間內分別做什么運動?
(2)探測器哪一時刻到達最大高度?所能達到的最大高度是多少?

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一宇宙空間探測器從某一星球的表面豎直升空,假設探測器的質量恒為1500kg,發動機的推動力為恒力,宇宙探測器升空到某一高度時,發動機突然關閉,如圖所示其速度隨時間的變化規律.求
(1)探測器在該行星表面達到的最大高度;
(2)星球表面的重力加速度;
(3)發動機推動力.

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