Question

一宇宙空間探測器從某一星球的表面垂直升空，宇宙探測器升到某一高度，發動機關閉，其速度隨時間變化如圖所示，
（1）升空后8秒，24秒，32秒時的探測器運動速度分別是多少？
（2）探測器哪一時刻到達最大高度？所能達到的最大高度是多少？
（3）上升加速過程中的加速度是多少，下降過程的加速度是多少？

Answer 1

分析：速度時間圖象中，瞬時速度可以直接讀圖得出，從圖中可以看出前24s內物體的速一直是正數，說明一直向正方向運動，位移在增大．24s后速度是負值，說明物體運動反向．

解答：解：（1）由圖象可讀出升空后8秒，24秒，32秒時的探測器運動速度分別是
64 m/s   0-32 m/s
（2）探測器24s時刻到達最大高度    
由v-t圖面積可求出最大高度是

64×24

2

=768（m）
（3）上升加速過程中的加速度是a=

△v

△t

=8（m/s²）
下降過程的加速度是a₂=

△v

△t

=-4（m/s²）
答：升空后8秒，24秒，32秒時的探測器運動速度分別是64 m/s-32 m/s
探測器24s時刻到達最大高度768m；上升加速過程中的加速度是a=

△v

△t

=8（m/s²）；下降過程的加速度是a₂=

△v

△t

=-4（m/s²）

點評：速度時間圖象中斜率表示加速度，面積表示位移，圖象上的點代表某時刻的速度．